🌳 C14-Radiokarbon-Kalibration

📐 Mathematische Formulierung

Zwei-Phasen Recovery-Funktion F₀(t'):

Phase 1 (0 ≤ t' < t_switch):
  F₀(t') = F₀_start + (F₀_mid - F₀_start) × (1 - e^(-t'/τ₁))

Phase 2 (t' ≥ t_switch):
  F₀(t') = F₀_mid + (F₀_post - F₀_mid) × (1 - e^(-(t'-t_switch)/τ₂))

Wobei:
  t' = Jahre seit Flut (t' = Jahr - FLUT_YEAR)
  τ₁ = Zeitkonstante Phase 1 (schnell, ~220 a)
  τ₂ = Zeitkonstante Phase 2 (langsam, ~1500 a)
  t_switch = Umschaltpunkt (~150 Jahre nach Flut)
  F₀_start = pMC bei Flut (~1.55%)
  F₀_mid = pMC bei t_switch (~55%)
  F₀_post = Equilibrium (~100%)

Physikalische Interpretation:
  Phase 1: Atmosphäre füllt sich schnell (kleine Box)
  Phase 2: Ozean/Biosphäre equilibriert langsam (große Box)
      

🔬 Das Zwei-Phasen Recovery-Modell (v6.0)

Warum zwei Phasen?

Das Modell beschreibt die C14-Recovery nach einem globalen Kollaps des Kohlenstoffkreislaufs. Die Erholung verläuft in zwei charakteristischen Phasen:

Physikalische Interpretation:

• Phase 1: Atmosphäre und schnelle Reservoirs (Oberflächenozean, Blätter) füllen sich zuerst
• Phase 2: Langsame Reservoirs (Tiefenozean, Wälder, Böden) erreichen Gleichgewicht
• Fossiler Kohlenstoff: Freisetzung von "totem" C bei/nach der Flut verlangsamt die Equilibration

📊 Zur Einordnung: Standard-Box-Modelle für kleine Störungen um ein stabiles Gleichgewicht (Bomb-Pulse, Miyake-Events) liefern kürzere τ-Werte (τ₁≈35a, τ₂≈350a). Die längeren effektiven Zeitkonstanten im Post-Flut-Szenario sind physikalisch konsistent, da hier kollabierte Reservoirs neu aufgebaut werden, nicht nur durchmischt.

🎲 Bayesian Multi-Sample Analyse

Was macht Bayesian Analyse?

• Kombiniert mehrere Proben statistisch sinnvoll
• Berücksichtigt stratigraphische Constraints (A ist älter als B)
• Berechnet präzise Konfidenzintervalle (HPD: Highest Posterior Density)
• Nutzt MCMC (Markov Chain Monte Carlo) wie OxCal

Parameter:

📈 Timeline-Visualisierung

Zeigt:

• 🔴 Rote Punkte: Biblische Ereignisse (Flut, Exodus, David, Jerusalem...)
• 🔵 Blaue Punkte: IntCal20 Dendrochronologie (echte Baumring-Messungen)
• 🟢 Grüne Punkte: Astronomische Fixpunkte (Sonnenfinsternisse, Ptolemäus)
• 🟣 Lila Punkte: Bomb Pulse (1950-2025, Atomtests)

⚓ Chronologische Anker

Was sind Anker? Fixpunkte mit bekanntem Jahr UND pMC-Wert für die Kalibration.

Quellen:

• Biblische Chronologie: Roger Liebi (2020)
• Dendrochronologie: IntCal20 (Reimer et al. 2020)
• Astronomie: Assur-Sonnenfinsternis (763 BCE), Ptolemäus-Kanon
• Bomb Pulse: Atmosphärische C14-Messungen (1950-2025)

JSON-Format: Anker werden aus anchors.json im selben Verzeichnis geladen.

🎯 Phasen-Klassifikation

🔧 Kalibrationsmethodik

Algorithmus:

1. Finde umschließende Anker: Suche zwei Anker mit t₁ ≤ t_gesucht ≤ t₂
2. Lineare Interpolation: t = t₁ + (pmc - pmc₁) × (t₂ - t₁) / (pmc₂ - pmc₁)
3. Zwei-Phasen-Korrektur: Wende Recovery-Modell an für physikalisch korrekte Werte
4. Konfidenz-Berechnung:
   • Exact: Δpmc < 0.05% (praktisch auf Anker)
   • Near: Δpmc < 0.3% (sehr nahe an Anker)
   • Interpolation: Normal (zwischen Ankern)
   • Extrapolation: Außerhalb Anker-Bereich (Warnung!)

❓ FAQ

F: Warum weichen meine Ergebnisse von konventionellen Datierungen ab?

A: Dieses Tool nutzt die Young Earth Chronologie (Liebi), die von einem Erdalter von ~6500 Jahren ausgeht. Konventionelle Tools gehen von Millionen Jahren aus.

F: Was ist der Unterschied zwischen pMC und BP?

A: pMC (percent Modern Carbon) = Anteil an ¹⁴C relativ zu 1950 CE. BP (Before Present) = Konventionelles Alter in Jahren vor 1950. Formel: BP = -8033 × ln(pMC/100)

F: Was bedeuten τ₁ und τ₂?

A: Das sind die Zeitkonstanten des Zwei-Phasen Recovery-Modells:

• τ₁ (200 Jahre): Beschreibt die anfängliche schnelle Erholung, wenn die Atmosphäre und oberflächennahe Reservoirs (Oberflächenozean, schnelle Biosphäre) sich füllen.
• τ₂ (1200 Jahre): Beschreibt die langsame Tiefenozean-Durchmischung und Biosphären-Regeneration (Wälder, Böden).

Hinweis: Diese effektiven Zeitkonstanten sind länger als die Werte für kleine Perturbationen um ein stabiles Gleichgewicht (Bomb-Pulse: τ₁≈35a, τ₂≈350a). Das ist physikalisch konsistent: Die Post-Flut-Erholung beschreibt den Neuaufbau kollabierter Reservoirs, nicht nur deren Durchmischung. Zusätzlich verlangsamt die Freisetzung fossilen Kohlenstoffs die C14-Equilibration.

F: Wie lade ich eigene Anker?

A: Erstelle eine anchors.json Datei im selben Verzeichnis wie das Tool. Format siehe Anker-Tab.